Петя записал двузначное число, которое не делится на 17. к своему огорчению он заметил, что если разрешат изменить в числе одну цифру, то он всё равно не сможет сделать число, кратное 17. сколько таких двузначных чисел?

Найдем числа которые кратны 17 - 17 34 51 68 85
Имеем - первая цифра числа не должна быть 1 3 5 6 8
вторая цифра числа не должна быть 7 4 1 8 5
Значит остаются цифры:
Первая цифра может быть 2 4 7 9
Вторая цифра может быть 0 2 3 6 9
Имеем 20 таких чисел
20 22 23 26 29
40 42 43 46 49
70 72 73 76 79
90 92 93 96 99