2. вершина параболы у = ах² + bх+ 1 находится в точке s (-2: 3) найдите значения параметров а i b.

у=ах²+вх+1

1) Подставим координаты S(-2; 3)

3=а(-2)²+в(-2)+1

4а-2в+1=3;

4а-2в=2; разделим на (2)

2а-в=1

2) х(верш)=-в/2а=-2; -в/2а=-2/1; -в=-4а; в=4а

3) система:

в=4а

2а-в=1

2а-4а=1; -2а=1; а=-0,5

в=4а=-2

Тогда ф-ция примет вид у=-0,5х²-2х+1.

Y=ax²+bx+1;S(-2;3)

{x0=-b/(2a)=-2
{y0=(4a-b²)/(4a)=3

{b=4a
{(4a-(4a)²)/(4a)=3
1-(4a)=3
4a=-2
a=-2/4=-1/2

b=4a=4*(-1/2)=-2

otvet
a=-1/2;b=-2