Пусть числа x, y взаимно просты.
Поделим обе части на 
;
Получим 
. Рассмотрим минимальное такое значение y.
Пусть 
, причем 
. Тогда
, но 
, противоречие.
Значит, 
.
Пусть 
; Получаем уравнение: 
, так как мы ищем натуральные решения, то они лежат среди натуральных делителей свободного члена. Проверяя, получаем, что решений в натуральных числах нет.
