Задуманное число увеличили на одну вторую,затем тоже самое число увеличили на 2 целых одну вторую и полученные суммы перемножили . в результате получилось число,на 8 целых одну четвертую больше квадрата задуманного числа. какое число задумано?

Х - задумали.
х + 1/2
х + 1  1/2

(х + 1/2)*(х + 2 1/2) - 8  1/4 = х²
х² + 2 1/2х + 1/2х + 5/4 - 8 1/4 = х²
х² - х² + 2 1/2х + 1/2х = - 5/4 + 33/4
3х = 28/4
3х = 9
х = 3 - число , которое задумали.