Hello.i have one question.is mars large from earth

Если мы умножим делитель на 9, то соответственно и частное увеличится в 9 раз. А нам нужно, чтобы оно увеличилось всего лишь в 2,5 раз. Значит, нужно его уменьшать. Чтобы уменьшить частное, нужно увеличить делитель. 9:2,5=3,6. Пропорционально, если мы умножим делитель на 3,6 то частное увеличится относительно первоначального в 2,5 раза. Для проверки подставляем любые числа, например: 20:2=10. Увеличиваем делимое в 9раз: 180:2=90(частное тоже увеличилось в 9 раз). Теперь увеличиваем делимое в 3,6 (2x3,6=7,2)  Получаем:180:7,2=25  (25 в 2,5 раза больше 10). Такая закономерность сохраняется для любых чисел

Решение
обозначим через s(n) сумму цифр числа n.
алгоритм. первым ходом вася называет 1. если число x оканчивается на k нулей, то s(x – 1) = 2011 + 9k. таким образом вася узнаёт положение самой правой ненулевой цифры в x. положим x1 = x – 10k. вася знает, что s(x1) = 2011. подобрав на втором ходу число a так, что x – a = x1 – 1, вася узнаёт сколько нулей в конце x1. пусть их m. положим x2 = x1 – 10m. тогда s(x2) = 2010. подобрав на третьем ходу число a так, что
x – a = x2 – 1, вася узнаёт сколько нулей в конце x2, и т. д. после 2012 хода он получит s(x2012) = 0, тем самым найдя x.
оценка. пусть петя признался, что в записи x есть только нули и единицы, то есть x = 10k2012 + 10k2011 + + 10k1, где k2012 > k2011 > > k1. при этом васи сводится к выяснению значений показателей ki. пусть васе не везёт, и на i-м ходу оказывается, что 10ki больше предъявленного васей числа a. тогда, независимо от значений k2012, ki+1, s(x – a) = s(10ki – a) + (2012 – i). тем самым, о значениях k2012, ki+1 ничего не известно (кроме того, что все они больше ki). в частности, после 2011 ходов может остаться неизвестным точное значение k2012.

ответ
2012 ходов.