Доска 8×8 красится в два цвета. раскраска называется ладейной, если ладья может пройти от верхней стороны доски до нижней по белым клеткам, переходя каждым шагом с клетки на соседнюю по стороне клетку. докажите, что количество ладейных раскрасок меньше половины общего числа раскрасок.