Решить что-нибудь из этого, *__* выяснить, является ли однородной функция f(x,y)=xy+1 решить уравнение y'=10^x+y найти частные решения уравнения y''-2y''+y=6e^x решить уравнение первого порядка y'-у=е^x

Тут всё элементарно:
х^2-y^2-x+y=10 <=>(x-y)(x+y)-1(x-y)=10 <=>(x-y)(x+y-1)=10
Для натуральных чилсел возможны лишь комбинации
1*10
2*5
5*2
10*1
Cоставляем системки и радуемся)) )

х-у =1
х+у-1=10

х-у =2
х+у-1=5

х-у =5
х+у-1=2

х-у =10
х+у-1=1