Пусть 2287=a*n+k, 2028=b*n+k, 1806=c*n+k, где a,b,c,n - целые числа, 0<k<n. Тогда 2287-2028=(a*n+k)-(b*n+k) (a-b)*n=259 2028-1806=(b*n+k)-(c*n+k) (b-c)*n=222 Отсюда следует, что 259 делится на n и 222 делится на n. 259=7*37, 222=37*6 НОД(259,222)=37 - максимально возможное n, причем в качестве n можно брать делители числа 37. При n=1 числа 2287, 2028, 1806 дают нулевые остатки. При n=37 2287=61*37+30 2028=54*37+30 1806=48*37+30 ответ: 37
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
