Сгибай лист по линиям и делай дырки так,чтобы на развернутом листе получился такой же узор, как в условие

Доказательство.

Пусть α и β — данные плоскости, a1 и a2 — пересекающиеся прямые в плоскости α , а b1 и b2 — соответственно параллельные им прямые в плоскости β .

Допустим, что плоскости α и β не параллельны, то есть, они пересекаются по некоторой прямой c .

Прямая a1 параллельна прямой b1 , значит, она параллельна и самой плоскости β .

Прямая a2 параллельна прямой b2 , значит, она параллельна и самой плоскости β (признак параллельности прямой и плоскости).

Прямая c принадлежит плоскости α , значит, хотя бы одна из прямых — a1 или a2 — пересекает прямую c , то есть имеет с ней общую точку. Но прямая c также принадлежит и плоскости β , значит, пересекая прямую c , прямая a1 или a2 пересекает плоскость β , чего быть не может, так как прямые a1 и a2 параллельны плоскости β .

Из этого следует, что плоскости α и β не пересекаются, то есть, они параллельны.

Свойства параллельных плоскостей

Теорема 1. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.

Современное общество нуждается в образованных, мобильных, творческих людях, обладающих потребностью развиваться и развивать различные сферы деятельности. 
Однако существующая система образования не в полной мере удовлетворяет его запросы.
Основной причиной отставания нашей системы образования является неумение учениками применять знания, полученные при изучении дисциплин, в том числе и естественнонаучных. Современная педагогическая наука сформулировала это как неумение нашей школы формировать компетентности учеников. 
В условиях традиционной системы образования практически нереально спланировать учебный процесс таким образом, чтобы учесть возможности и личностный опыт каждого учащегося. Учебный процесс заранее обрекается на случайный результат. Выход из сложившейся ситуации только один – научиться учить всех вне зависимости от личностных особенностей и опыта в условиях массовой школы. Стратегическая линия модернизации современного образования, в том числе и химического, направлена на создание в школьной практике условий и разработку механизмов саморазвития, самореализации и профессионального самоопределения личности. Деятельностная направленность образования, компетентностный подход в повседневной работе школы должны сместить акценты с «заучивания» знаний на формирование умений и компетентности. Использование современных педагогических и информационно-коммуникативных технологий в обучении и воспитании связывают воедино подходы психодидактики и должны дать основные результаты в виде сформированных общих и ключевых компетентностей. В связи с этим учителя химии ведут интенсивный поиск нового содержания образования, новых форм и методов обучения, используя методологический подход к организации учебно-воспитательного процесса.