Cos^2(π-x)-sin(π/2-x)=0 это из ряда однородных тригонометрических уравнений, и решение подробное. взарани .

Это уравнение не является однородным, т.к. слагаемые разной степени.
Применим формулы приведения: 
cos²x-cosx=0
cosx(cosx-1)=0
 cosx=0 или  cosx=1

x=π/*2+πn, x=2πn, где n∈Z. Пишется ЗАРАНЕЕ.