Внескольких кучках лежат 50 конфет. петя переложил некоторые конфеты в другие кучки и сказал, что после этого в каждой кучке количество конфет либо увеличилось, либо уменьшилось ровно вдвое. могут ли слова пети быть правдой?

Пусть во всех кучках, которые увеличились, было изначально всего х конфет, а в кучках, которые уменьшились, изначально было всего у конфет. Тогда х+у=50, а после перекладывания должно стать 2х+у/2=50. Решая эту систему, получим х=50/3, у=100/3. Т.к. это не целые числа, то такого быть не может.