Айдан1231
15.02.2020 13:06

Известно что для некоторых натуральных чисел a, b число a^4+a^3+1 нацело делится на a^2b^2+ab^2+1. найдите разность a-b

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
linakn14
04.10.2020 11:51
Так как одно число делится на другое нацело, следовательно должно выполнятся условие:
a⁴+a³+1 ≥ a²b²+ab²+1
или
a⁴+a³ ≥ a²b²+ab²
Упростим это выражение
a³(a+1) ≥ ab²(a+1)
a³ ≥ ab²
a² ≥ b²
a²-b² ≥ 0
(a+b)(a-b) ≥ 0
a-b ≥ 0
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота