Впрямоугольнике abcd о-точка пересечения диагоналей - вопрос №6420649 от ksusapuskova 18.09.2022 08:49

Question

Математика: Впрямоугольнике abcd о-точка пересечения диагоналей ad и bс, bh и de-высоты треугольников abo и cod соответственно. угол boh равен 60 градусов, ah=5 см. найти oe.

ksusapuskova · Answer

1)Угол HBO=30 градусов (180- угол BHO- угол BOH)
2) а) ВО= АО (по условию) следовательно, углы ОВА и ОАВ равны.
б) угол ВОА=60 градусов. Т. к. угол ОВА= углу ОАВ, угол ОВА= (180-60):2=60 градусов.
Угол ВОА= углу ОВА=углу ОАВ=60 градусов.
3) Значит, треугольник АОВ- равносторонний
4) ВН- высота, биссектриса, медиана.
5)Т. к. АН=5, ВН-медиана, то АН=НО=5см.
6) АО=СО=5+5=10см.
7) Аналогично, треугольник СDO-равносторонний.
8)DE-медиана, ОЕ=10:2=5 см.