Вода заполняет сферический аквариум радиуса 30 - вопрос №639985930 от Smpl 18.01.2020 22:24

Question

Математика: Вода заполняет сферический аквариум радиуса 30 см, ровно до половины. какой должна быть высота цилиндрического сосуда с тем же радиусом основания, чтобы и в нем вода из аквариума заполнила сосуд ровно до середины?

Smpl · Answer

Объём воды в аквариуме = половине объёма шара, ограниченного сферой.
$V_1=\frac12\cdot\frac43\pi r^3=\frac23\pi\cdot27000=18000\pi$ куб.см.
Из формулы объёма цилиндра найдём высоту, на которую поднимется вода (половина высоты всего цилиндра:
$V_2=\pi R^2h_1=900\pi h_1\\900\pi h_1=18000\pi\\h_1=20\\\\h=2h_1=40$