пусть стоймость лимона = а
пусть стоймость апельсина = b
тогда составим уравнение согласно первому условию
a+2b=255
согласно второму условию запишем второе условие
2а+b=285
получили систему уравнений
решить можно несколькими запишу три решения .
для школьников
выразим а через b из первого уравнения
a= 255-2b
подставим это значение "a" во второе уравнение
2*(255-2b)+b=285
510-4b+b-285=0
225=3b
b=255/3=75 a = 255-2*b=255-150=105 ответ лимон стоит 105 р (ах да я узнал ещё и сколько стоит апельсин это не спрашивали поэтому можно было сразу выражать b через а и подставлять в во второе уравнение )
Второе решение для школьников
чтобы найти а надо избавится от b
a+2b=255
2а+b=285 домножим на 2 обе стороны этого уравнения и из первого вычтем второе в столбик .
a+2b=255
-(4а+2b=570)
-3а+0b=-315
a=-315/-3=105 ответ лимоны по 105 руб за штуку
Для фанатов матана и студентов
a+2b=255
2а+b=285
Запишем коэффициенты в матрицу
1 2 255
2 1 285
составим матрицу Da для этого вместо столбика с неизвестным а подставим столбик без неизвестных
255 2
285 1 Найдём определитель матрицы перемножив крест накрес элементы а затем вычесть из первого ответа второй.(начинать надо с первого элемента)
Da= 255*1-285*2=-315
составим матрицу Db и D по схеме указанной выше
1 255
2 285
Db=1*285-2*255=-225
1 2
2 1
D= 1*1-2*2=-3
найдём a по формуле а = Da/D=-315/-3=105 ага уже заметил что опять решил то что не требовалось
b= Db/D =-225/-3=75
ответ лимоны по 105 руб
РЕШЕНИЕ
х -количество сплава А
отношение частей 4/3 , всего 7 частей
олово 4/7*х , свинец 3/7*х
y -количество сплава В
отношение частей 0.4= 4/10=2/5 , всего 7 частей
олово 2/7*у , свинец 5/7*у
14 кг -количество нового сплава
отношение частей сплава с равным содержанием олова и свинца.
7 кг олова , 7 кг свинца
составим уравнения
олово 4/7х+2/7у=7 кг
свинец 3/7х+5/7у=7 кг
решим систему
{ 4/7х+2/7у=7 домножим на 5
{ 3/7х+5/7у=7 домножим на 2
{ 20/7х+10/7у=35
{ 6/7х+10/7у=14
вычитаем второе из первого
14/7х=21
х=10.5 кг
у=14-10.5=3.5 кг
4х +у= 4*10.5 +3.5=45,5
ответ 45,5
