Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 4 часа. за сколько часов может наполнить бассейн первая труба, если она, действуя одна,наполняет бассейн на 6 часа быстрее, чем вторая?

Пусть 1ая труба заполняет за х часов
тогда 2ая труба за х+6

1/(х)- скорость заполнения второй трубы
1/(х+6) скорость заполнения первой трубы

1/х+1/(х+6) - общая их скорость

(х+6+х)/х²+6х=(2х+6)/(х²+6х) 

1/(2х+6)/х²+6х=4
х²+6х=8х+24
х²-2х-24=0
Д=4+96=100=10²
х1=(2+10)/2=6 часов
х2=(2-10)/2=-4 не подходит, так как время больше нуля

ответ: за 6 часов

Пусть время наполнения бассейна первой трубой - х, а второй  - у,
 а объём бассейна принимаем за 1 (единицу).   ⇒ 
y-x=6              y=x+6
1/x+1/y=1/4  
1/x+1/(x+6)=1/4  
4(x+6)+4*x=x(x+6)  
4x+24+4x=x²+6x
x²-2x-24=0    D=100
x₁=6    x₂=-4 ∉
ответ: первая труба может наполнить бассейн за 6 часов.