Найдите наибольшее значение выражения 4(ctgb^2+sinb^2+cosb^2)xsinb^4 - вопрос №638649242224 от makskos4444 13.09.2022 16:28

Question

Математика: Найдите наибольшее значение выражения 4(ctgb^2+sinb^2+cosb^2)xsinb^4

makskos4444 · Answer

найдите наибольшее значение выражения 4(ctgb^2+sinb^2+cosb^2)sinb^4

4(ctgb^2+sinb^2+cosb^2)sinb^4=4(ctgb^2+1)sinb^4=4(1/sinb^2)sinb^4=
=4sinb^2

-1≤sinb≤1 ⇒ 0 ≤sinb^2 ≤1 ⇒ 0≤4sinb^2 ≤4
Т.О. наибольшее значение выражения 4(ctgb^2+sinb^2+cosb^2)sinb^4
РАВНО 4