Знайти точки екстремуму функції f(x)=x cosx-sinx.

№50 а) 4x+3x+2x=1800 
9x=1800 
x=200 
1) 4*200=800 (г)-яблок
2) 3*200=600 (г)-груш
3)2*200=400 (г)-слив                                                                                                           б)  7x+4x+5x=1600                                                                                                   16x=1600                                                                                                                    x=100                                                                                                                   7*100=700 (г) - яблок                                                                                            4*100=400 (г) - груш
5*100=500 (г) - слив.                                                                                                №51. Всего 2 кг 400 г (2400 г) груш и слив вместе. 
5+3=8 частей груш и слив. 
2400:8=300 (г) – одна часть 
6*300=1800 (г) – купили яблок 
6+5+3=14 частей сухофруктов.                                                                             14*300=4200 (г) – купили фруктов                                                                           ответ: купили 1800 г. яблок; 4200 г. фруктов.                                                         №52.1) 4х-х=36
3х=36
х=12 - Вес цикория
4*12=48  - Вес ячменя
Вес всей партии = 48+12 = 60кг 
Кол-во пачек = 60000\250 =  240
ответ: 240                                                                                                                     2)7х+6х=26
13х=26
х=2кг
7*2=14кг-кофе
6*2=12кг-цикория
5*2=10кг-желудей
2*2=4кг-каштанов
14+12+10+4=40кг продуктов израсходовано всего.
200гр = 0,2кг
40:0,2=200 пачек                                                                                                   №53.1) 2/1=2 олова в 2 раза больше                                                                                                                    

Найдем размещения из 5 по 5 (сколько всего чисел из пяти не повторяющихся цифр, в том числе с нулем в начале):
A = 5!/0! = 120

Найдем размещения из 4 по 4 (сколько чисел, начинающихся или заканчивающихся на конкретную цифру):
A1= 4!/0! = 24

Четные числа оканчиваются на 3 цифры (0, 2, 4).
24*3=72

Отбросим группу, начинающуюся с 0 (четырехзначные числа).
В "нулевой" группе поровну четных (оканчивающихся на 2, 4) и нечетных чисел (оканчивающихся на 1, 3).

5.3) Четные = 72-(24/2)=60
5.4) Нечетные = 120-24-60=36
5.5) Числа, кратные 5, оканчиваются на 0. Таких 24 (все пятизначные т.к. не начинаются с 0).
5.6) Оканчиваются на 3 цифры (1, 3, 5). 24*3=72