Разобраться с промежутками. допустим : sin3x=√2/2 [0; 2п] (найти корень уравнения по промежутку), не могу понять с промежутками, объясните .

От 0 до 2π - это от 0 до 360°
√2/2 ~ 0.7071
Sin 3x = 45 и 180 -45 = 135 - два значения.
График синуса - в приложении.
Отсюда
Х1 = 15° и Х2 = 45° - ОТВЕТ
Такие ответы повторяются каждые 360 градусов или 2π, поэтому и задают интервал -  в пределах одного периода.