Пошаговое объяснение:
13. а₁=2 S₆=87 d=?
Sn=(a₁+an)*n/2
S₆=(a₁+a₆)*6/2=(a₁+a₁+5d)*3=(2+2+5d)*3=(4+5d)*3=12+15d=87
12+15d=87 15d=75 |÷15 d=5.
ответ: E).
14. 1+(1/√2)+(1/2)+(1/(2√2))...=?
q=(1/√2)/1=1/√2=√2/2<0 b₁=1
S=b₁/(1-q)
S=1/(1-(√2/2))=1/(2-√2)/2)=2/(2-√2)=2*(2+√2)/((2-√2)*(2+√2)=
=2*(2+√2)/(2²-(√2)²)=2*(2+√2)/(4-2)=2*(2+√2)/2=2+√2.
ответ: D).
15. 6; x; 54 ⇒ b₁=6 b₂=x b₃=54
b₃=b₁q²
b₁q²/b₁=54/6
q²=9
q=3.
b₂=b₁q=6*3=18.
ответ: A).
16. an=(n+2)/(n+1)
a₁=3/2 a₂=4/3 a₃=5/4 a₄=6/5 a₅=7/6
a₂+a₅=(4/3)+(7/6)=(4*2+7)/6=(8+7)/6=15/6=5/2.
a₁+(5/2)=(3/2)+(5/2)=8/2=4.
a₃+a₄=(5/4)+(6/5)=(5*5+6*4)/20=(25+24)/20=49/20.
4+(49/20)=(4*20+49)/20=(80+49)/20=129/20
ответ: Е).
