Crackstack18
27.07.2021 19:14

Найдите количество различных натуральных делителей числа 6^4•7³•8². решение подробно, !

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
mashkakornilova
02.08.2020 12:26
6^4\cdot7^3\cdot8^2=2^4\cdot3^4\cdot7^3\cdot2^6=2^{10}\cdot3^4\cdot7^3

Рассмотрим произвольный натуральный делитель данного числа d=2^a\cdot3^b\cdot7^c. Легко видеть, что переменная a может принимать 11 значений от 0 до 10, переменная b может принимать 5 значений от 0 до 4, переменная с может принимать 4 значения от 0 до 3. При этом различные тройки (a,b,c) порождают различные делители данного числа и для любого делителя, включая единицу и само число, существует соответствующая ему тройка. Таким образом, всего у данного числа существует 11\cdot5\cdot4=220 различных натуральных делителей.

ответ: 220.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота