Иванов, петров ,сидоров сыграли три партии, причем проигравший обязан был удваивать суммы принадлежащие остальным вначале партии. проиграли последовательно иванов, петров и сидоров и в результате у всех троих оказалось по 48 рублей. сколько денег было у каждого из них перед игрой?

Пусть в некоторый момент у Иванова, Петрова и Сидорова по x, y, z рублей. Тогда предыдущая расстановка имела вид x/2, y/2, z+x/2+y/2. Зная это, решим задачу с конца: (48, 48, 48) ←(24, 24, 96)←(12, 84, 48)←(78, 42, 24).

ответ: У Иванова было 78 рублей, у Петрова 42, у Сидорова 24

Иванов = 78 руб

Петров = 42 руб

Сидоров = 24 руб

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим ситуацию с конца:

После 3-ей партии:

Иванов = 48 руб

Петров = 48 руб

Сидоров = 48 руб

После 2-ой партии:

Иванов = 48 ÷ 2 = 24 руб

Петров = 48 ÷ 2 = 24 руб

Сидоров = 48 + 24 + 24 = 96 руб

После 1-ой партии:

Иванов = 24 ÷ 2 = 12 руб

Петров = 24 + 12 + 48 = 84 руб

Сидоров = 96 ÷ 2 = 48 руб

До начало игры:

Иванов = 12 + 42 + 24 = 78 руб

Петров = 84 ÷ 2 =42 руб

Сидоров = 48 ÷ 2 = 24 руб

Иванов = 78 руб

Петров = 42 руб

Сидоров = 24 руб