Круг радиуса 2,5 см перемещается по столу так, что его центр обходит контур квадрата со стороной 10 см. найдите площадь части стола, образованной следом круга.

Круг проходит расстояние равное периметру квадрата Р=4а=4*10=40 см. Ширина полосы равна диаметру круга: D=2*2,5=5 см. Если развернуть след, пройденный кругом, то увидим, что он представляет собой прямоугольную полосу слева и справа которой половины круга. Следовательно площадь следа Равна сумме площадей прямоугольника и круга: 5*40+π*r²=200+3,14*2,5²=200+19,625=219,625 см²