Доведіть що трикутник авс прямокутний якщо точка - вопрос №6305629321112 от якрозписатисловом19 30.08.2022 06:49

Question

Математика: Доведіть що трикутник авс прямокутний якщо точка а(-3; 2; 1) b(1; 1; 2) c(7; 20; -3)

якрозписатисловом19 · Answer

AB=√(1-(-3)²+(1-2)²+(2-1)²=√(16+1+1)=√18
AC=√(7-(-3))²+(20-2)²+(-3-1)²=√(100+324+16)=√440
BC=√((7-1)²+(20-1)²+(-3-2)²=√(36+361+25)=√422
Наибольшая сторона АС.Используем т.Пифагора и проверим:
АС²=АВ²+ВС²
АС²=440, АВ²=18, ВС²=422
422+18=440,то есть т.Пифагора выполняется.Значит,ΔАВС-прямоугольный.