Вравнобедренном треугольнике высота , опущенная на основание , равна 12 дм, а основание равно 18 дм. найдите боковую сторону

Обозначим - треугольник АВС и высоты ВМ, АN

ВМ - медиана, высота и биссектриса => АМ=МС

Угол АМВ=углу ВМС=90 (градусов)

АВМ и ВМС - прямоугольные треугольники

Углы АВМ и СВМ равны.
Треугольники АВМ и СВМ равны (АВ=ВС,АМ=МС, ВМ - общая сторона) - по трем сторонам.

Треугольник АВМ = треугольнику СВМ. 
В треугольнике АВМ:
АМ=30:2=15 (см)
ВМ=20 (см)
sin угла АВМ=АМ/AB =15/25=0,6
Угол АВМ=36 (градусов),тогда угол АВС=32*2=72 (градусов)

В треугольнике АВN:
sin 72 (градусов)=АN / AB
AN=0,95 * 25=23,75 (см)
АN=23,75 (см)