Найдите все корни уравнения (x-a)(x-b)=(x-c)(x-d), если известно, что a+d=b+c=2015 и a не равно c. с !

Раскроем скобки.
х*(а+b)-ab=x*(c+d)-cd
x*(a+b-c-d)=ab-cd
x=(ab-cd)/(a+b-c-d)
a=2015-d
b=2015-c
ab-cd=(2015-d)*(2015-c)-cd=2015*2015-2015*(c+d)
a+b-c-d=4030-2*(c+d)=2*(2015-(c+d))
c+d=q
x=2015* (2015-q)/((2015-q)*2)
x=2015/2=1012,5
ответ: 1012,5