Количество стеклянных декоративных шариков 55
Пошаговое объяснение:
Пусть искомое количество стеклянных декоративных шариков N. Тогда если все шарики разложить в пакетики, по 8 штук в каждый пакетик, то останется 7 лишних шариков означает, что
N = k·8+7, где k - частное от деления N на 8, то есть целое неотрицательное число.
Так как N<100, то можно перечислить такие числа:
7, 15, 23, 31, 39, 47, 55, 63, 71, 79, 87, 95.
Среди этих чисел только число 55 удовлетворяет второму и третьему условию:
55 = 8·7+6 и 55= 13·4+3.
частное будет равно 1.
Пусть в первый момент времени, когда частное было целым, было 10 часов дня. Тогда возможны следующие случаи:
10:01 (но 10 на 7 не делится);
10:02 (но 10 на 8 не делится);
10:05 (но 10 на 11 не делится);
10:10 (но 10 на 16 не делится).
Как видите, ни один нам не подходит.
Случаи, когда у нас по 11 и 13 часов, тоже не подходят, так как числа 11 и 13 простые. У каждого из них по два делителя (и роазность между этими делителями не равна 6).
Остается только случай с 12 часами:
12:01 (12:07 - не подходит);
12:02 (12:08 - не подходит);
12:03 (12:09 - не подходит);
12:04 (12:10 - не подходит);
12:06 (12:12=1 - подходит!).
Следовательно, два искомых момента времени - это 12:06 и 12:12.
Частное во втором случае равняется 1.
Задача решена!
