Решите уравнение 5sin^2x-3sinxcosx=4

Основное тригонометрическое тождество: 

В правой части уравнения число  можно представить как , т.е. если подставить основное тригонометрическое тождество, получим:


Раскрываем скобки и упрощаем


Разделим обе части уравнения на , получим:



Очевидно, что , тоесть получаем:


Сделаем замену
Пусть , получаем


По т. Виета:


Возвращаемся к замене