Можно ли разделить кокой-нибудь прямоугольник на 5 квадратов,среди которых по крайне мере четыре имеют разные размеры

Да можно.
Можно разбить любые квадраты.
Значит 1 квадрат равен 1х1 мм(клетка)
2-й квадрат равен 2х2 мм(квадрат 2клетки на 2-е)
3-й квадрат равен 3х3 мм(квадрат 3клетки на 3-и)
4-й квадрат равен 4х4 мм (квадрат 4клетки на 4-е)
5-й квадрат равен 5х5 мм (квадрат 5клеток на 5-ть)
Если посчитать то:
то ширина прямоугольника должна быть 3см, а длина 8см

Надеюсь ответ