2.
Пошаговое объяснение:
1. Обозначим данный прямоугольный треугольник АВС, его ∠С = 90°, тогда sinA = 0,8, прилежащий к нему катет АС = 1,2.
2. По определению
sinA = ВС / АВ = 0,8 = 4/5.
Пусть в одной части х, тогда ВС = 4х, АВ = 5х.
По теореме Пифагора
АВ^2 = АС^2 + ВС^2
(5х)^2 = 1,2^2 + (4х)^2
25х^2 - 16х^2 = 1,44
9х^2 = 1,44
х^2 = 1,44 : 9
х^2 = 0,16
х > 0, тогда х = 0,4
АВ = 5х = 5•0,4 = 2.
Проверим полученный результат:
АВ = 2, ВС = 4•0,4 = 1,6;
sinA = ВС / АВ = 1,6/2 = 4/5, верно.
