Подсчитаем сколько раз приходится число 2 в факториал 100
![[\frac{100}{2}]+[\frac{100}{4}]+[\frac{100}{8}]+[\frac{100}{16}]+[\frac{100}{32}]+[\frac{100}{64}]=50+25+12+6+3+1=97](/tpl/images/0614/7948/dc4ab.png)
В разложении на простые множители числа 100! двойка встречается ровно 97 раз.
Теперь подсчитаем сколько раз приходится число 5 в факториал 100
![[\frac{100}{5}]+[\frac{100}{25}]=20+4=24](/tpl/images/0614/7948/53751.png)
Число 5 встречается ровно 24 раза.
Значит, 
, где А - некоторый множитель. И как видим, данное произведение оканчивается 24 нулями.
ответ: 24 нулями.
