Олимпиадный вопрос! в ряду растет ровно 8 кустов малины. количества ягод на любых двух соседних кустах отличаются на 3 ягоды. может ли общее число ягод равняться 2015?

Нет, не может. Вот как это доказать: мы знаем, что при прибавлении к числу тройки, его четность меняется на нечетность, и наоборот. Поскольку троек восемь, то есть четное число, ровно на половине кустов будет нечетное количество ягод, что в сумме даст четное и число, и еще на четырех четное число ягод, что при любых числах дает нам основание утверждать, что получившееся общее число будет четным, что в свою очередь исключает результат 2015.