х : у = 2 : 5 х → 2; у → 5
у : z = 3 : 4 y → 3; z → 4
3 : 5 = 0,6 - доп.множ. к первой пропорции (чтобы уравнять у)
х : у = (2 · 0,6) : (5 · 0,6) = 1,2 : 3
Составим новую пропорция: х : у : z = 1,2 : 3 : 4
Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда х = 1,2k; y = 3k; z = 4k. Сумма трёх слагаемых равна 123. Уравнение:
1,2k + 3k + 4k = 123
8,2k = 123
k = 123 : 8,2
k = 15
х = 1,2 · 15 = 18 - первое слагаемое
у = 3 · 15 = 45 - второе слагаемое
z = 4 · 15 = 60 - третье слагаемое
х : у : z = 1,2 : 3 : 4 = 18 : 45 : 60
ответ: 123 = 18 + 45 + 60.
Пошаговое объяснение:
В виде десятичных дробей можно записать те обыкновенные дроби, которые можно привести к знаменателю равному 10 или 100. Таким образом, чтобы из обыкновенной дроби получилась десятичная, знаменатель этой дроби должен быть одним из делителей чисел 10 или 100.
3/5: 5 — делитель чисел 10 и 100 (10/5 = 2), тогда 3/5 = 3/5 * 2/2 = 6/10 = 0,6.
5/12: 12 — не делитель чисел 10 или 100.
2/9: 9 — не делитель чисел 10 или 100.
7/20: 20 — делитель числа 100 (100/20 = 5), тогда 7/20 = 7/20 * 5/5 = 35/100 = 0,35.
6/25: 25 — делитель числа 100 (100/25 = 4), тогда 6/25 = 6/25 * 4/4 = 24/100 = 0,24.
8/15: 15 — не делитель чисел 10 или 100.
3/4: 4 делитель числа 100 (100/4 = 25), тогда 3/4 = 3/4 * 25/25 = 75/100 = 0,75.
5/7: 7 — не делитель чисел 10 или 100.
ответ: 3/5, 7/20, 6/25, 3/4
