Числа a и b – целые, при этом 2a+3b делится на 7. докажите, что a+5b тоже делится на 7.

Пошаговое объяснение:

Пусть с = a + 5b ⇒ 2c = 2a + 10b = ( 2a +3b) + 7b ;   первое

слагаемое этой  суммы кратно 7 по условию ,  второе также

делится на 7 ⇒ 2c  делится  на 7 ⇒ с делится на 7 ( так как 7 и

2 взаимно простые )