Математика: Найти предел последовательности, с решением

Найти предел последовательности, с решением

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

zakenalma

20.06.2022 09:02

Хелп комбинаторика, хотя бы пераые три номера, хватит...

Katuhaazaza

12.06.2021 02:48

С одного опытного участка собрали 6 4/5т пшеницы, а с другого на 1 1/2т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?...

popova2015

18.12.2021 16:20

589. Лева Кузнечиков бегает по утрам. Он беж 800 м до парка и 2 км 100 м по парку. Какоерасстояние пробегает Лева за неделю? (Передтем как решать задачу, выразите числовыеданные...

dsklim2oxkfup

18.12.2021 16:20

вычислить -95+(-2) 55+-(-5) -33+(-40) 56+(-66) -29+(-624) -133+81 -99+(-377)+(-47). -54+(-325)+71. -47+(-103)+(-97)+(-3). -94+(-252)+(41)+85 ...

milenkakonfetka

28.04.2021 12:45

Длина прямоугольника 16 дм, а площадь 64 дм2. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен периметру данного прямоугольника....

prasolovadd

02.01.2020 16:56

Выполни умножение: 1) 48 - 46,6;2) 0,44 - 33,5;3) 0,01 - 0,035;4) 0,43 : 10000;5) 10 - 0,72;6) 0,0082 - 0,99;7) 2,5 : 816;8) 0,001 - 791;9) 96 - 0,375;10) 0,08506 - 5,7;11) 7,5...

laura050027

02.11.2020 08:44

Построить график функции у=2х+3 при у=х...

kceniakey

04.06.2022 14:21

59. Скорость света равна 300 000 км/с. Найдите, за какое время сол- нечный луч достигает планет Солнечной системы.ПланетаРасстояниеот солнца, кмВремя, ч, мин, сМеркурийБ. 790 10193...

08077987979

12.02.2021 04:42

Решите уравнение. 992:(130-3х)=62 (148+с)*3=1584 (372-у):54-9=60...

FfffdZb

30.01.2022 02:11

дана функция. Найти производную этой функции. Вводи ответ в соответствующие числа....

Ответ:

Pyfytz

04.10.2020 00:18

ответ 1. Решение задания приложено

Найти предел последовательности, с решением

0,0(0 оценок)

Ответ:

nikitabeg

04.10.2020 00:18

$\frac{1}{n\cdot (n+1)}=\frac{1+n-n}{n\cdot (n+1)}=\frac{n+1}{n\cdot (n+1)}-\frac{n}{n\cdot (n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\\\\\boxed {\; \frac{1}{n\cdot (n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\; }\\\\\\\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{2\cdot 3}+\frac{1}{3\cdot 4}+...+\frac{1}{(n-2)(n-1)}+\frac{1}{(n-1)\cdot n}+\frac{1}{n\cdot (n+1)}=\\\\=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-2}-\frac{1}{n-1}+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\\\\=1-\frac{1}{n+1}$

$\lim\limits _{n \to \infty}\Big (\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{2\cdot 3}+\frac{1}{3\cdot 4}+...+\frac{1}{n\, (n+1)}\Big )=\lim\limits _{n \to \infty}\Big (1-\frac{1}{n+1}\Big )=1-0=1\\\\\Big [\; pri\; \; n\to \infty \, :\; (n+1)\to \infty \; ,\; \; \frac{1}{n+1}\to 0\; \Big ]$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку