Прямоугольный газон обнесен изгородью длинною 30м. площадь газона 56м в квадрате. найти длины стороны газона .

S газона =a·b
P газона = 2·(a+b)  Пишем систему уравнений

a·b=56
2·(a+b)=30       
из первого уравнения а= 56:b, подсталяем во второе
2·(56/b+b)=30
112/b+2b=30
(112+2b²)/b=30
112+2b²=30b
2b²-30b+112=0    всё делим на 2
b²-15b+56=0   D=b²-4ac=(-15)·2-4·1·56=225-224=1
b1= (-b+√D)/2a= (15+1)/2=8   a1= 56:b1=56:8=7
b2= (-b-√D)/2a= (15-1)/2=7     a2= 56:b2=56:7=8
Стороны газона имеют два варианта: 7 и 8    или  8 и 7