Двое друзей одновременно отправились из пункта α в пункт б. первый на велосипеде второй на автомобиле со скоростью а 20 раз большей скорости первого. на полпути автомобиль сломался и оставшуюсию часть пути автомобилист пешком со скоростью в два раза меньшей скорости велосипедиста. кто из друзей раньше прибыл в пункт б?

Пусть скорость велосипедиста =Х, тогда время, затраченное им будет S/Х. Примем это отношение = 1
тогда время в пути автомобиля на половине пути (1/2 S) : 20Х, на второй половине пути (1/2 S) : Х/2, т.к. скорость пешком в 2 раза меньше скорости велосипедиста
решаем:
(1/2 S) : 20Х + (1/2 S) :Х/2 = (S : 40Х) + S/Х = 41 S / 40 Х
А это больше на 1/40, чем отношение велосипедиста, которое мы приняли за 1.
ответ, велосипедист прибыл раньше в пункт б.