При каких значения параметра а функция у=-х^2+ах+1 возрастает на промежутке (-бесконечности; -1] и убывает на (-1; +бескон). 9 класс. не через производную.

Смотри,ты решаешь неполное квадратное уравнение и получаешь х=0 и х=2 
Значит ты рисуешь график функции и на оси ОХ отмечаешь эти точки 
А дальше тебе надо найти значение у,как это сделать
Берешь х = 4 и подставляешь это числа в функцию свою,то есть у тебя получается 4^2-2•4=8 значит на оси берешь и отмечаешь по оси ОХ число 4,а по оси ОУ число 8,проводишь пунктиром и ты находишь точку (4;8)
Дальше берешь х=5,так же его подставляешь в функцию и так же отмечаешь точки и проводишь пунктиром до пересечения 
А дальше самое интересное через эти все четыре точки проводишь параболу,и сама достраиваешь вторую половину параболы))
Ну вот и все,и ты видаешь что от [1;+ бескон)
функция возрастает
А от (- бескон:1] функция убывает)

Надеюсь ты все что я здесь написала поймешь)))