Периметр треугольника равен 70 см.отношение длины - вопрос №602469070 от daniildorunov 13.08.2021 22:59

Question

Математика: Периметр треугольника равен 70 см.отношение длины первой стороны ко второй равен 2: 3.отношение второй стороны к третьей 4: 5.найдите длины сторон треугольника

daniildorunov · Answer

На рисунке, который в приложении изображен треугольник (для наглядности).
Пусть АВ - первая сторона
ВС - вторая сторона
АС - третья сторона
Тогда:
$\frac{AB}{BC} = \frac{2}{3}$
AB= $\frac{2BC}{3}$

$\frac{BC}{AC} = \frac{4}{5}$
AC= $\frac{5BC}{4}$

Т.к. периметр - это сумма всех сторон, то получаем:
AB+BC+AC=70
$\frac{2BC}{3}$ +BC+ $\frac{5BC}{4}$ =70 | (*12)
8BC+12BC+15BC=840
35BC=840
BC=24

Тогда:
AB= $\frac{2BC}{3}$ = $\frac{2*24}{3}$ =16 см
AC= $\frac{5BC}{4}$ =AC= $\frac{5*24}{4}$ =30 см

ответ: AB=16 см, ВС=24 см, АС=30 см

Периметр треугольника равен 70 см.отношение длины первой стороны ко второй равен 2: 3.отношение втор

Периметр треугольника равен 70 см.отношение длины первой стороны ко второй равен 2: 3.отношение втор