Решите систему уравнений 4х-3у=23 , х+5у=7 - вопрос №6024515432357 от Xa4Men771 15.10.2021 10:29

Question

Математика: Решите систему уравнений 4х-3у=23 , х+5у=7

Xa4Men771 · Answer

Вы уверены, что числа списали правильно? У меня ответ нерациональный получился.

$\left \{ {{4x-3y=23} \atop {x+5y=7}} \right. \left \{ {4x-3y=23} \atop {x=7-5y}} \right.$

Теперь подставляем выраженный x в первое выражение.
$\left \{ {{4(7-5y)-3y=23} \atop {x=7-5y}} \right.$

Решаем уравнение с 1 неизвестным:

4(7-5y)-3y=23
28-20y-3y=23
-23y=23-28
-23y=-5
y= $\frac{5}{23}$

Далее подставляем в выраженное ранее выражение, чтобы найти x.
x = 7 - 5y
x = 7 - 5* $\frac{5}{23}$
x = 7 - $\frac{25}{23}$ (приводим к общему знаменателю)
x = $\frac{161}{23}$ - $\frac{25}{23}$
x = $\frac{136}{23}$ = 5 $\frac{21}{23}$

ответ: $5 \frac{21}{23} ; \frac{5}{23}$