Int(6x^3-3x+4x^2-8)dx найти интеграл

Поскольку , то треугольники MAN и BAC подобны. Значит MN параллелен BC ⇔ BMNC - трапеция. При этом BN и MC - диагонали. В трапеции отрезок, соединяющий середины оснований, продолжения боковых сторон и точка пересечения диагоналей лежат на одной прямой. Следовательно, AT - медиана треугольника ABC. Заметим, что отношение "расстояний" пройденных точками A и O равно искомому отношению диаметров окружностей, что равно отношению радиусов. Точка T зафиксирована. Спроецируем путь пройденный точкой O на вертикальную ось. Получим длину диаметра окружности. Данный диаметр пропорционален длине отрезка OT. Точка A пройдет весь путь окружности, проекция этого пути равна диаметру описанной окружности. Так как точка O лежит на отрезке AT, то пройденный путь пропорционален диаметру описанной окружности с тем же коэффициентом пропорциональности, что и отношение отрезка OT к соответствующему пути. Получили, что искомое отношение радиусов равно отношению . Пусть MB = x, AM = 3x; AN = 3y; NC = y; TC = BT; По теореме Менелая: , Значит ; ответ: 7:1

РΔ 102 см
1-я ст. ? см, но на 8 см. < 2-ой и на 2 см > удв.3-ей
стороны ? см
Решение.
Х см третья сторона.
(2Х+2) см первая сторона, т.к. она на 2 см больше удвоенной третьей.
((2Х+2) + 8) см вторая сторона, т.к. первая на 8 см ее короче.
Т.к. сумма всех сторон по условию 102 см, составим и решим уравнение:
(2Х+2) + (2Х+10) + Х = 102
5Х + 12 = 102
5Х = 90
Х = 18 (см) это третья сторона
2Х + 2 = 18*2 + 2 = 38 (см) первая сторона
38 + 8 = 46 (см) вторая сторона
ответ: 38 см первая, 46 вторая, 18 третья
Проверка: 18+38+46=102;   102=102