Найдите промежутки монотонности и точки экстремума функции: y=2sinx+cos2x

Пошаговое объяснение:

1.

Если один из корней равен 12,5, то второй найдем из соотношений по теореме Виета, решив систему уравнений:

х1 * х2 = q;

х1 + х2 = -р;

Где q - неизвестно, р = -13, а один из корней 12,5:

х * 12,5 = q;

х + 12,5 = 13;

х = 13 - 12,5 = 0,5;

q = 0,5 * 12,5 = 6,25;

Значит итоговое уравнение должно выглядеть:

x^2 - 13 * x + 6,25 = 0;

Проверим наши корни подстановкой:

х = 12,5;

12,5^2 - 13 * 12,5 + 6,25 = 156,25 - 162,5 + 6,25 = 0;

х = 0,5;

0,5^2 - 13 * 0,5 + 6,25 = 0,25 - 6,5 + 6,25 = 0;

Оба равенства выполняются.

Создание Микроскопа.

Версии насчет того, кто же все таки создал первый микроскоп расходятся, и установить это сейчас невозможно.

Существует несколько вариантов, например некоторые считают, что микроскоп создал Антони ван Левенгук (Leeuwenhoek) нидерландский натуралист, один из основоположников научной микроскопии. Изготовив линзы с 150—300-кратным увеличением, впервые наблюдал и зарисовал (публикация с 1673) ряд простейших, сперматозоиды, бактерии, эритроциты, движение крови в капиллярах. Описал строение гладких и поперечно-полосатых мышц, клеточное строение различных органов растений.
Но считать Левенгука создатилям микроскопа было бы не правильно.

Но еще до этого Ханс Янсен и его сын, Захариус спроектирвали свою, 1 версию микроскопа, произошло это примерно в 1590 году.

Захарий Янсен родился в Гааге(Нидерланды) около 1585 года. Его родители, Ханс и Мейкен Мартенс, предположительно происходили из Антверпена. Янсен вместе со своей сестрой воспитывался в Мидделбурге, в то время весьма значительном городе, где получил образование и стал очковым мастером. В то же самое время в Мидделбурге жил Иоганн Липперсгей, также бывший очковым мастером и, тем самым, конкурентом Янсена.

В 1613—1619 годах Янсен неоднократно представал перед судом по обвинению в фальшивомонетничестве. Муж его сестры работал на монетном дворе, и тем самым Янсен смог легко имитировать технологию производства денег. Чтобы избежать штрафов, он был вынужден бежать из Мидделбурга в соседнюю деревню Арнемёйден, но и там в 1619 году отдан под суд за обладание несколькими станками по производству фальшивых денег. Ему удалось избежать смертной казни только благодаря вовлечённости в дело на стороне ответчика отца правителя Арнемёйдена. Процесс был отсрочен, и Янсену удалось бежать. В конце концов, дело было закрыто, и Янсен вернулся в Мидделбург в 1621 году.

. Как-то раз Янсен взял трубу диаметром в дюйм и установил на ее концах выпуклые линзы. В поле зрения попал какой-то близлежащий предмет и предстал в сильно увеличенном виде. Это навело Янсена на мысль создать новый прибор. Он стал работать в этом направлении, и, наконец, в начале 17 века года появился микроскоп. . Увеличение микроскопа составляло от 3 до 10 крат. И это был настоящий прорыв в области микроскопии! Каждый свой следующий микроскоп он значительно совершенствовал.