Математика: Решить уравнение: [tex]sin^{2}rac{x}{4}+sin^2rac{3x}{4}=2cos^{2}rac{x}{2}[/tex]

Решить уравнение: $sin^{2}\frac{x}{4}+sin^2\frac{3x}{4}=2cos^{2}\frac{x}{2}$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

SharkKinger

29.01.2022 06:47

Увеличь на 120 частное чисел 1000 и 2 и уменьши сумму в 2 раза...

Egorka200308

29.01.2022 06:47

2/5 умножить 6/13 плюс 1/4 умножить 6/13...

varyavernerr

30.05.2021 16:05

Выписать в тетрадь различные классификации видов конфликтов (по определенным признакам) не менее 5 подалуйста...

zlatochkaluninа

30.05.2021 16:05

Когда увеличили сторону квадратана 4 см то его периметр стал равен 44 см . найти площадь первоначального квадрата...

DruNastya

30.05.2021 16:05

Вдвух залах кинотеатра 2250 мест. число мест в одном ряду одинаково в обоих залах. но в большом зале 45 рядов, а в малом 30 рядов. сколько мест в каждом зале?...

darinaggg

15.07.2020 13:50

7/18 умножить 9/19 плюс 1/3 умножить 6/7...

asya20045

15.07.2020 13:50

Решить. из точки за плоскостью в плоскость, нарисованный перпендикуляр и наклон. длина склона 30 см, длина перпендикуляра 6 см. рассчитайте длину проекции наклона....

Oksana91111

15.07.2020 13:50

Сколькими можно распределить 5 различных подарков по 5 ученикам ( все получат по одному подарку...

sigaretta

10.06.2020 04:29

5/6 умножить 9/15 минус 5/12 умножить 4/15...

ismail00

05.12.2020 10:27

Вдвух залах 2250 мест. число мест в одном ряду одинаково в обоих залах. но в большом зале 45 рядов, а в малом 30 рядов. сколько мест в каждом зале?...

Ответ:

yyydomayyy

28.05.2020 22:57

$sin^2\frac{x}{4}+sin^2\frac{3x}{4}=2cos^2\frac{x}{2}\\\\zamena:\; \; a=\frac{x}{4}\; \; \Rightarrow \; \; \frac{3x}{4}=3a\; \; ,\; \; \frac{x}{2}=2a\; \; ,\; \; x=4a\\\\sin^2a+sin^23a=2cos^22a\\\\\frac{1-cos2a}{2}+\frac{1-cos6a}{2}=2\cdot \frac{1+cos4a}{2}\\\\1-cos2a+1-cos6a=2+2cos4a\\\\2-(cos2a+cos6a)=2+2cos4a\\\\-2\cdot cos4a\cdot cos2a-2\, cos4a=0\\\\-2\, cos4a\cdot (cos2a+1)=0\\\\a)\; \; cos4a=0\; \; \to \; \; 4a=\frac{\pi }{2}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{2}+\pi n\; ,\; n\in Z$

$b)\; \; cos2a=-1\; \; \to \; \; 2a=\pi +2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\\frac{x}{2}=\pi +2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x=2\pi +4\pi k\; ,\; k\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; \; x=2\pi +4\pi k\; ,\; \; n,k\in Z\; .$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку