Срешением 2)два охотника одновременно стреляют в цель. в результате одного залпа оказалось одно попадание в цель. чему равна вероятность того,что промахнулся первый охотник?

Обозначим гипотезы 
Н1 - оба охотника промахнулись 
Н2 - первый охотник попал в цель, а второй не попал 
Н3 - первый охотник не попал в цель, а второй попал 
Н4 - оба охотника попали в цель 

А - в цель произошло только одно попадание 

Тогда P(A)=P(H1)*P(A|H1)+P(H2)*P(A|H2)+P(H3)*P(A|H3)+P(H4)*P(A|H4), где 

P(A|H) - вероятность события А, при условии, что событие Н произошло. 

Так как P(H1)=0,5*0,2=0,1; P(H2)=0,5*0,2=0,1; P(H3)=0,5*0,8=0,4; P(H3)=0,5*0,8=0,4; 

P(A|H1)=P(A|H4)=0, P(A|H2)=P(A|H3)=1, то P(A)=0,5 

По формуле Байеса P(H2|A)=P(H2)*P(A|H2)/P(A). 

Следовательно, P(H2|A)=0,1/0,5=0,2