Решить систему уравнений: √x-√y=1 √xy=2

Для удобства записи заменим √х=р, √у = к.
Получим систему р-к=1, р*к = 2.
р=1+к.
(1+к)к = 2
к²+к-2=0. Решаем через дискриминант. к1=-2, к2=1. к1 не подходит к системе, т.к. √у≥0.
к=1, р=1+1=2.
Делаем обратную замену: √х=2, √у=1. Получаем х=4, у=1.