1. 4(x-5)^4 - 5(x-5)^2 + 1=0 2. x^3 - 2x^2 - 8x=0 3. 3x^4 + x^3 - 12x^2 - 4x=0 4. x - корень из 5x + 6=0 5. x^4 - 4x^3 =0

ответ на первое задание
х=6, х=4, х=5.5, х=4.5
решение
заменим (х-5)^2 >=0 на t
получаем
4t^2-5t+1=0
по теореме Виета:
t1+t2=1,25
t1*t2=0.25

корни: t1=1, t2=0.25
(x-5)^2=1
x-5=1 или х-5=-1
х1=6 и х2=4

(x-5)^2=0.25
x-5=0.5 или х-5=-0.5
х3=5.5 и х4=4.5

второе задание:
х^3-2х^2-8х=0
х*(х^2-2х-8)=0
х1=0 или х^2-2х-8=0
по теореме Виета
х2+х3=2
х2*х3=-8
х2=-2 и х3=4

третье задание:
3x^4 + x^3 - 12x^2 - 4x=0
3х^2*(х^2-4)+х*(х^2-4)=0
(3х^2+х)*(х-2)*(х+2)=0
х*(3х+1)*(х-2)*(х+2)=0
х1=0
х2=-1/3
х3=2
х4=-2

пятое задание:
x^4 - 4x^3 =0
х^3*(х-4)=0
х1=0
х2=4