(4x^3+7)' как решить и, что означает апостроф после скобки?

(4х³+7)' = 4х³' + 7' = 3*4х² + 0 = 12х²

"штрих" - апостроф.
Обозначает, что нужно найти производную этого выражения(функции). Про дифференциальные уравнения почитай больше