Сначала вычислили сумму чисел числа, равного произведению 1 * 2 * 3 * * 999 * 1000. потом вычислили сумму цифр полученного числа. так поступали до тех пор пока не получили однозначное число. что это за число?

Наблюдаем за множителями, мы видим,  что число будет делиться в любом случае на 9, т.к. 9 входит в множители. Поэтому ответ  - 9.