Интеграл умножить на xdx/(1-x^2)^5 - найти столбиками подстановки через новую переменную

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

malika0408

14.02.2022 21:28

1-9/31, 2-21/53, 8-1 39/44, 7-3 21/23, 1 4/7+2 4/21, 4 2/3+5 4/7, 9 5/9+5 1/4, 6 10/21+4 5/6, 0,8-5/9, 0,48+3/8, огромное за (зарание)...

DianaDi1111111

14.02.2022 21:28

Разложить через формулу сокр.умнож. 25х2-49...

кристина1423

24.02.2020 09:33

Чем отличается человек от жевотного...

manfork

24.02.2020 09:33

Найдите абсциссу (кординату по оси оy)вершины параболы задано уравнением y=2х^2+8х-4...

dan4280

24.02.2020 09:33

Найти признаки делимости к числу 7 и 8...

fbgudcc

24.02.2020 09:33

Свежий гриб содержит 90%воды,а сушеный 15%.сколько получится сушеных грибов из 17кг свежих? сколько надо взять свежих грибов чтобы получить 3,4 сушеных?...

asovgira

24.02.2020 09:33

вас я вас должником ! номер 223. из чисел 4; 8; 9; 12; 13; 18; 20; 29 выберите те числа, которые: 1) кратны двум; 2) являются делителями числа 24; 3) не кратны четырем;...

jonjonson

24.02.2020 09:33

Игорь пробежал 100м за 20с. с какой скоростью бежал игорь ?...

GansikT

24.02.2020 09:33

Внесите общий множитель за скобки: 8x-16x. 26t-15n...

ариана54091

24.02.2020 09:33

Запиши число в котором 5 единиц первого класса и две единицы второго класса .запиши предшествующие число за ним....

Ответ:

Arkadop

08.09.2020 06:52

$\int\limits { \frac{x}{(1-x^2)^5} } \, dx =
 \int\limits { \frac{1}{(1-x^2)^5} } \, d( \frac{x^2}{2} ) =
 \frac{1}{2} * \int\limits { \frac{1}{(1-x^2)^5} } \, d(x^2) =
$
$=-\frac{1}{2} * \int\limits { \frac{1}{(1-x^2)^5} } \, d(-x^2) 
 =-\frac{1}{2} * \int\limits { \frac{1}{(1-x^2)^5} } \, d(1-x^2) =[1-x^2=t]=$
$=-\frac{1}{2} * \int\limits { \frac{1}{t^5} } \, dt 
 =-\frac{1}{2} * \int\limits {t^{-5}} \, dt 
 =-\frac{1}{2} * \frac{t^{-5+1}}{-5+1}+C= \frac{1}{8t^4}+C=$
$=\frac{1}{8(1-x^2)^4}+C
=\frac{1}{8(x^2-1)^4}+C.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку