Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом? ответ подтвердите примером,кроме 2+3=5 объясните, почему все говорят может и показывают пример 2+3=5,но ведь например 101+37=138, цифры 101 и 37 простые,а 138 составное!

Сумма простых больше 5 уже становится четной, и соответственно уже не простое число.
В вопросе приведены числа 37+101 = 138 = 2*69
В общем виде - все простые числа начиная с 5 - нечетные. А сумма двух нечетных чисел становится четным числом и уже имеет делитель равный 2..
ВЫВОД
Сумма двух простых чисел больше 3 (5, 7, 11 , 13 ...) не может быть простым числом.